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Année des mathématiques

2019-2020

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Formations offertes par les unités de recherche INSMI


Le 14 mars 2019, le CNRS et le ministère de l’éducation nationale et de la jeunesse ont signé un partenariat déclarant année des mathématiques l’année scolaire 2019-2020.

L’une des actions de ce partenariat est l’offre par les unités de recherche en mathématiques dont le CNRS est tutelle de journées de formation à destination des enseignantes et enseignants.

Toutes ces journées auront un format identique : conférences le matin et travail en petits groupes l'après-midi.

Chacune de ces journées de formation est une occasion de visiter un laboratoire de mathématiques, de découvrir le quotidien d’un tel laboratoire, de sentir ce qu’est la recherche en mathématiques.

Nous donnons la liste des propositions faites par le CNRS.

Académie d’Aix-Marseille

Problématique Les mathématiques d'Andreï Kolmogorov : probabilités, mécanique, topologie, théorie algorithmique de l'information, etc.

Unité. Institut de mathématiques de Marseille UMR7373. Tutelles. CNRS et université d’Aix-Marseille.

Lieu pressenti. FRUMAM Campus Saint-Charles 3 Place Victor Hugo 13003 Marseille.

Académie d’Amiens

Problématiques. Trois thèmes seront abordés lors de cette journée.

  1. Modèle de croissance d’arbres. Lors de la présentation, nous exposerons différents modèles de croissance d’arbres. Nous parlerons de graphes, fractales, L-systèmes, chaines de Markov et d’équations différentielles. Nous aborderons l’implémentation numérique de certains de ces modèles. Nous discuterons de l’introduction de ces problèmes en lien avec le programme officiel de mathématique et celui de sciences de la vie et de la terre. Nous donnerons quelques éléments de recherche actuelle dans cette thématique.
  2. Tresses et nœuds, leur histoire, comment les relier, et comment les distinguer. Apparus indépendamment dans des cultures variées, comme objets ornementaux, moyens de calcul ou d'explication du monde, les tresses et les nœuds n'ont été considérés comme objets mathématiques dignes de ce nom qu'à partir du 20ième siècle. Dans l'exposé nous montrerons en quoi ces deux thèmes sont essentiellement équivalents, et expliquerons quelques méthodes simples pour distinguer deux nœuds ou deux tresses. Nous présenterons également certains énoncés simples encore ouverts aujourd'hui. Parmi les activités proposées figureront la transformation des nœuds en tresses ainsi que la mise en pratique de certaines méthodes algébriques ou combinatoires pour distinguer ces objets.
  3. Nombres normaux. Après les avoir définis, ce qui donnera l’occasion de parler de développement d’un nombre en base entière, des résultats anciens et d’autres moins seront présentés, en introduisant des systèmes dynamiques de l’intervalle ainsi que la notion d’ergodicité. Des noms célèbres, Borel, Turing, Chaitin, seront évoqués.

Unité. Laboratoire Amiénois de mathématique fondamentale et appliquée. UMR7352. Tutelles. CNRS et université Picardie Jules Verne.

Lieu pressenti. LAMFA 33 rue Saint Leu 80039 Amiens cedex 1.

Académie de Besançon

Problématique. Les algorithmes en arithmétique. Les algorithmes occupent une place de choix en arithmétique. Cette formation vise à réfléchir à ces algorithmes, leur mise en œuvre, leur exploitation et leurs origines dans des textes historiques, en lien avec les programmes du collège et du lycée.

Unité. Laboratoire de mathématiques de Besançon. UMR6623. Tutelles. CNRS et université de Franche-Comté.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques de Besançon 16 route de Gray 25030 Besançon Cedex.

Académie de Bordeaux

Problématique. Introduction à la modélisation avec des simulations en Python sur des modèles compréhensibles au lycée.

Unité. Laboratoire de mathématiques et de leurs applications. UMR5142. Tutelles. CNRS et université de Pau et des pays de l’Adour.

Lieu pressenti. LMAP Bâtiment IPRA Université de Pau et des Pays de l'Adour Avenue de l'Université 64013 Pau Cedex.

Problématique. Prendre du recul vis-à-vis du programme de probabilité et statistique au lycée.

Unité. Laboratoire de mathématiques et de leurs applications. UMR5142. Tutelles. CNRS et université de Pau et des pays de l’Adour.

Lieu pressenti. LMAP Bâtiment IPRA Université de Pau et des Pays de l'Adour Avenue de l'Université 64013 Pau Cedex.

Problématique. Une introduction à Python avec des exemples de programmes pour la résolution de problèmes mathématiques.

Unité. Laboratoire de mathématiques et de leurs applications UMR5142. Tutelles. CNRS et université de Pau et des pays de l’Adour.

Lieu pressenti. LMAP Bâtiment IPRA Université de Pau et des Pays de l'Adour Avenue de l'Université 64013 Pau Cedex.

Problématique. Initiation à 3 thèmes de recherche de l'institut de mathématiques de Bordeaux ou du laboratoire Bordelais de recherche en informatique, suivie d'un travail en atelier afin d'en proposer une exploitation en classe.

Unité. Institut de mathématiques de Bordeaux. UMR5251. Tutelles. CNRS, Bordeaux INP et université de Bordeaux.

Lieu pressenti. Institut de mathématiques de Bordeaux Bat A33 Université de Bordeaux 351 cours de la Libération 33405 Talence Cedex.

Académie de Caen

Problématique. Présentation de thèmes, liés aux activités de recherche du laboratoire, propices à un réinvestissement en milieu scolaire (algorithmique, géométrie, algèbre, optimisation, histoire des mathématiques…).

Unité. Laboratoire de mathématiques Nicolas Oresme. UMR6139. Tutelles. CNRS et université Caen Normandie.

Lieu pressenti. Université Caen Normandie UCBN Campus 2 Boulevard Maréchal Juin 14032 Caen Cedex 5.

Académie de Créteil

Problématique.

Les deux thèmes proposés feront l’objet de deux conférences de 45 min puis 15 min de questions. L’après-midi, des activités seront proposées autour des deux thèmes par des chercheurs ou chercheuses, enseignantes-chercheuses et enseignants-chercheurs du LAGA et du LIPN.

Unité. Laboratoire analyse, géométrie et applications UMR7539, en partenariat avec le laboratoire d’informatique de Paris-Nord UMR7030. Tutelles. CNRS, université Paris-Nord et université Vincennes-Saint-Denis.

Lieu pressenti. Institut Galilée Université Paris 13 99 av. J.-B. Clément 93430 Villetaneuse.

Problématique. Le LAMA organise traditionnellement la journée autour d'un thème, choisi en concertation pour tenter de répondre aux attentes des collègues du secondaire. Un historique des thèmes est disponible sur la page dédiée.

Le thème est habituellement discuté en mai ou juin, et le programme précis est finalisé pour les vacances de la Toussaint.

Unité. Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées. UMR8050. Tutelles. CNRS, université Paris-Est Marne-la-Vallée et université Paris-Est Créteil Val-de-Marne.

Lieu pressenti. LAMA et UFR de mathématiques Bâtiment Copernic Cité Descartes UPEM 77454 Marne-la-Vallée.

Problématique. Thèmes envisagés autour de l'intelligence artificielle, incluant traitement des données complexes, simulation et traitement de l'image.

Unité. Centre de mathématiques et de leurs applications. UMR8536. Tutelles. CNRS et école normale supérieure Paris-Saclay.

Lieu pressenti. Centre de mathématiques et de leurs applications (CMLA) École normale supérieure Paris-Saclay 61, avenue du Président Wilson 94 235 Cachan cedex.

Académie de Clermont-Ferrand

Problématiques.

La journée sera centrée autour des thématiques de recherche des laboratoires de mathématiques des établissements de l’académie et du laboratoire de mathématiques Blaise Pascal. Lors des exposés de la matinée, il y sera par exemple question d’arithmétique, de géométrie et combinatoire, de probabilités ou de modélisation. Les ateliers de l’après-midi porteront sur les thématiques des exposés du matin et aborderont la question de savoir comment ces mathématiques peuvent être réinvesties avec la classe.

Unité. Laboratoire de mathématiques Blaise Pascal. UMR6620. Tutelles. CNRS et université Clermont Auvergne.

Lieu pressenti. Université Clermont Auvergne Laboratoire de mathématiques Blaise Pascal Campus Universitaire des Cézeaux 3, place Vasarely 63 178 Aubière Cedex.

Académie de Dijon

Problématiques. Deux présentations liées aux thématiques du laboratoire en lien avec les activités au lycée (modélisation probabiliste et statistique, algorithmique (Python, R), optimisation, algèbre, géométrie).

Unité. Institut de mathématiques de Bourgogne. UMR5584. Tutelles. CNRS et université de Bourgogne.

Lieu pressenti. Institut de mathématiques de Bourgogne Faculté des sciences Mirande 9 avenue Alain Savary 21078 Dijon Cedex.

Académie de Grenoble

Problématique. Nous présenterons en matinée une série de conférence de vulgarisation touchant les axes thématiques de notre laboratoire, ainsi qu'un exposé d'histoire des mathématiques.

Nous organiserons une table ronde l'après-midi afin de déterminer comment lier les thèmes des exposés du matin à la pratique pédagogique du secondaire.

Unité. Laboratoire de mathématiques de l'université de Savoie Mont Blanc. UMR5127. Tutelles. CNRS et université de Savoie Mont Blanc.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques de l'université de Savoie Mont Blanc Bâtiment Chablais Campus scientifique 73376 Le Bourget-du-Lac Cedex.

Problématique. Une journée autour de la cryptographie.

Unité. Laboratoire Jean Kuntzmann. UMR5224. Tutelles. CNRS, Grenoble INP et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Laboratoire Jean Kuntzmann Bâtiment IMAG Université Grenoble Alpes 700 Avenue Centrale Campus de Saint Martin d'Hères 38401 Domaine Universitaire de Saint-Martin-d'Hères.

Problématique. Journées calcul scientifique : impacts du calcul numérique, des mathématiques fondamentales aux applications.

Unité. Laboratoire Jean Kuntzmann. UMR5224. Tutelles. CNRS, Grenoble INP et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Laboratoire Jean Kuntzmann Bâtiment IMAG Université Grenoble Alpes 700 Avenue Centrale Campus de Saint Martin d'Hères 38401 Domaine Universitaire de Saint-Martin-d'Hères.

Problématique. Une journée autour de l'histoire des mathématiques et/ou de l'épistémologie.

Unité. Institut Fourier. UMR5582. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Institut Fourier 100 Rue des Mathématiques 38610 Gières.

Problématique. Une journée autour de la preuve en mathématiques.

Unité. Institut Fourier. UMR5582. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Institut Fourier 100 Rue des Mathématiques 38610 Gières.

Problématique. Une journée autour des probabilités et des statistiques.

Unité. Institut Fourier. UMR5582. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Institut Fourier 100 Rue des Mathématiques 38610 Gières.

Problématique. Les métiers des mathématiques. Deux conférences sur l’un des thèmes :

Des intervenantes et intervenants d'entreprise seront sollicités pour intervenir dans ces conférences.

Ensuite, seront proposés des ateliers sur le même thème visant à montrer les éléments des programmes du secondaire qui sont concernés par ces métiers.

Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Grenoble.

Académie de La Réunion

Problématique. Théorie des jeux : mathématiques et économie.

Unité. Laboratoire d’informatique et mathématiques, université de la Réunion. Tutelles.Université de la Réunion.

Lieu pressenti. Laboratoire d’informatique et mathématiques Université de la Réunion Parc Technologique Universitaire Bâtiment 2 2 rue Joseph Wetzell 97490 Sainte Clotilde.

Académie de Lille

Problématique.

On propose de mettre l'accent sur 2 applications des mathématiques.

  1. Les mathématiques de l'intelligence artificielle (IA). Dans la conférence on essaiera de faire le point sur qu'est l'intelligence artificielle via des exemples. On mettra l'accent sur les outils mathématiques utilisés, et on mentionnera quelques problèmes ouverts de la recherche actuelle. L'atelier associé permettra d'appliquer quelques outils de l'IA sur des données réelles, à l'aide de Python.

  2. Dynamique des populations : de la modélisation à la simulation numérique. L’objectif de la conférence est de présenter différents modèles décrivant l'évolution de population (suites numériques, systèmes différentiels), d'introduire les questions mathématiques associées (existence, unicité de solutions) puis de proposer des méthodes de calcul de solutions approchées. L'atelier associé permettra de mettre en œuvre ces méthodes avec Python et de les appliquer à différents modèles.

  3. D'autres ateliers seront aussi proposés (à confirmer)

    1. Un complément de géométrie plane (Un musée constitué d’une seule salle a une forme tarabiscotée, dont le contour est un polygone à N côtés. Quel est le plus petit nombre de gardiens nécessaire pour surveiller tous les murs du musée ?)
    2. L'histoire des mathématiques et son utilisation dans l'enseignement. Quelques pistes de réflexions à partir des nouveaux programmes.
    3. Calcul en base autre que dix (en particulier en binaire), logique élémentaire (connecteurs logiques, tableaux de vérité, tautologies), circuits logiques (additionner deux nombres binaires, les bases d'une puce d'ordinateur).

Unité. Laboratoire Paul Painlevé. UMR8524. Tutelles. CNRS et université de Lille.

Lieu pressenti. Laboratoire Paul Painlevé Université de Lille Campus Cité Scientifique Bâtiment M2 59655 Villeneuve d'Ascq cedex.

Académie de Limoges

Problématique. Les thèmes envisagés sont : la théorie des nombres, le calcul formel, la cryptographie et la sécurité de l'information ainsi que l'optimisation et le contrôle optimal.

Unité. XLIM. UMR7252. Tutelles. CNRS et université de Limoges.

Lieu pressenti. Laboratoire XLIM Équipe Mathis-XLIM 123, avenue Albert Thomas 87060 Limoges Cedex.

Académie de Lyon

Problématique. Les programmes demandent de mettre les élèves en situation de recherche. Lors de cette formation, nous réfléchirons à la mise en pratique de cette injonction en observant des pratiques de chercheurs et chercheuses.

Deux conférences le matin de la première journée : une autour de Polya et « Comment poser et résoudre un problème ?», une montrant quelques gestes fondamentaux du chercheur ou de la chercheuse en mathématiques sur un exemple réel.

Après-midi de la journée 1 : recherche en petits groupes sur des sujets proposés par le chercheur ou la chercheuse le matin, mise en situation de recherche des enseignantes et enseignants.

Le matin de la journée 2, mise en forme de ce qui a été trouvé la veille, mise en commun.

L’après-midi, les enseignantes et enseignants auront apporté des mises en situation de recherche de leurs élèves et on en discutera à la lueur des activités précédentes.

Unité. Institut Camille Jordan. UMR5208. Tutelles. CNRS, école centrale de Lyon, INSA de Lyon, université Claude Bernard et université Jean Monnet.

Lieu pressenti. Institut Camille Jordan Université Lyon 1 Bâtiment Braconnier Campus de la Doua 43 boulevard du 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne Cedex.

Problématique. À partir d’articles d’Images des Mathématiques ou de manipulations de l’exposition MathαLyon, travail de groupe en commun enseignantes et enseignants / chercheur ou chercheuse pour utiliser ces articles ou ces manipulations en classe.

Matin : exposés de chercheurs et chercheuses en lien avec les articles choisis ou les manipulations de MathαLyon.

Après-midi : en petits groupes, travail de verdissement de l’article d’IdM (afin de le rendre accessible à des lycéennes et lycéens) ou construction d’activités à faire en classe autour de manipulations de MathαLyon.

Unité. Institut Camille Jordan. UMR5208. Tutelles. CNRS, école centrale de Lyon, INSA de Lyon, université Claude Bernard et université Jean Monnet.

Lieu pressenti. Institut Camille Jordan Université Lyon 1 Bâtiment Braconnier Campus de la Doua 43 boulevard du 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne Cedex.

Problématique.

Graphes, probabilités et algorithmique.

  1. Graphes aléatoires (Erdös-Rényi, colorabilité, méthode probabiliste) ;
  2. Graphes et algorithmique ;
  3. Graphes et géométrie.

Unité. Unité de mathématiques pures et appliquées de l'ENS de Lyon. UMR5669. Tutelles. CNRS et école normale supérieure de Lyon.

Lieu pressenti. ENS Lyon UMPA 46 allée d'Italie, 69007 Lyon.

Problématique. Les métiers des mathématiques. Deux conférences sur l’un des thèmes :

Des intervenantes et intervenants d'entreprise seront sollicités pour intervenir dans ces conférences.

Ensuite, seront proposés des ateliers sur le même thème visant à montrer les éléments des programmes du secondaire qui sont concernés par ces métiers.

Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Lyon.

Académie de Montpellier

Problématique.

Thème 1 : nœuds et tresses, classification d'objets topologiques.

Thème 2 : biostatistique, exploitation de bases de données d'IRM de surfaces corticales.

Unité. Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck. UMR5149. Tutelles. CNRS et université de Montpellier.

Lieu pressenti. Laboratoire IMAG Université de Montpellier Case courrier 051 Place Eugène Bataillon 34090 Montpellier.

Problématique.

Les métiers des maths : modélisation et simulation du littoral.

Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Laboratoire IMAG Université de Montpellier Case courrier 051 Place Eugène Bataillon 34090 Montpellier.

Académie de Nancy-Metz

Problématique. Quelques facettes de la recherche à l'IECL et leurs interactions avec les autres disciplines.

Unité. Institut Élie Cartan de Lorraine. UMR7502. Tutelles. CNRS et université de Lorraine.

Lieu pressenti. Institut Élie Cartan de Lorraine Université de Lorraine, site de Nancy Campus Aiguillettes 54506 Vandoeuvre.

Problématique. Quelques facettes de la recherche à l'IECL et leurs interactions avec les autres disciplines.

Unité. Institut Élie Cartan de Lorraine. UMR7502. Tutelles. CNRS et université de Lorraine.

Lieu pressenti. Institut Élie Cartan de Lorraine Université de Lorraine, site de Metz 3, rue Augustin Fresnel 57045 Metz Technopole.

Académie de Nantes

Problématique. Thèmes envisagés :

Cette journée de formation consistera en

Unité. Laboratoire angevin de recherche en mathématiques. UMR6093. Tutelles. CNRS et université d’Angers.

Lieu pressenti. LAREMA Faculté des sciences Université d'Angers 2 Boulevard Lavoisier, 49045 Angers cedex 01.

Problématique. L'après-midi, des ateliers sur la modélisation seront proposés et le matin un exposé fait par un collègue du laboratoire autour de la problématique sons et musiques.

Unité. Laboratoire de mathématiques Jean Leray. UMR6629. Tutelles. CNRS et université de Nantes.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques Jean Leray Campus de la Loubarderie 2 Rue de la Houssinière 44322 Nantes Cedex 3.

Académie de Nice

Problématique. Thèmes envisagés :

Unité. Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné. UMR7351. Tutelles. CNRS et université Nice Sophia Antipolis.

Lieu pressenti. Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné Parc Valrose 28 Avenue Valrose 06108 Nice Cedex 02.

Académie d’Orléans-Tours

Problématique.

Voir la page dédiée sur le site du laboratoire

Unité. Institut Denis Poisson. UMR7013. Tutelles. CNRS, université d’Orléans et université de Tours.

Lieu pressenti.

Académie de Paris

Problématique. Analyse, analyse numérique et modélisation : quelle place pour l'expérimentation numérique ?

Unité. Centre de recherche en mathématiques de la décision. UMR7534. Tutelles. CNRS et université Paris Dauphine.

Lieu pressenti. CEREMADE Université Paris-Dauphine Place du Maréchal de Lattre de Tassigny 75016 Paris.

Problématique. Algèbre et géométrie.

Unité. Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche. UMR7586. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. Institut Mathématiques de Jussieu Campus des Grands Moulins UP7D 5 rue Thomas Mann 75013 Paris.

Problématique. Analyse et dynamique.

Unité. Institut de mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche. UMR7586. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. Institut mathématiques de Jussieu Campus Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Deux grands thèmes sont proposés.

  1. La théorie du contrôle est une branche des mathématiques qui permet de contrôler, d'optimiser et de guider des systèmes sur lesquels on a une action, comme par exemple une voiture, un robot, une navette spatiale, une réaction chimique ou de manière générale un quelconque procédé que l'on tente de mener vers un certain état final désiré. On donnera un aperçu des champs d'application de cette théorie à travers différents exemples. On montrera que l’étude de cas simples de notre quotidien, loin d’être anodins, permettent d’aborder des problématiques comme le transfert orbital ou les missions spatiales interplanétaires. Dans ce dernier cas d’application, on pourra s’intéresser aux points de Lagrange qui sont des points d'équilibre dans la dynamique céleste, en lesquels les forces gravitationnelles d'annihilent mutuellement. En plus d'offrir des sites privilégiés pour l'observation du cosmos, l'étude mathématique de la dynamique au voisinage des points de Lagrange révèle de nombreuses propriétés intéressantes, comme l'existence de trajectoires périodiques et l'existence de courants de gravité le long desquels un engin spatial peut voyager sans dépenser aucune énergie. Cela permet de planifier des missions interplanétaires quasi-gratuites en termes de consommation.
  2. Transport optimal, théorie des jeux et choix sociaux. On présentera des résultats de recherche sur ces trois sujets (qui ont des liens), on donnera, après l'exemple simple d'un problème de logistique, quelques résultats mathématiques sur les algorithmes de transport optimal. On fera une introduction à la théorie des jeux (avec l'exemple du paradoxe de Braess, les équilibres de Nash, les jeux à champ moyen). On illustrera les notions de choix sociaux sur les procédures de votes.

Unité. Laboratoire Jacques-Louis Lions. UMR7598. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. Laboratoire Jacques-Louis Lions Sorbonne Université, couloir 15-16 (3e étage) Campus Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Modélisation mathématique et environnement. Certains phénomènes liés à l'environnement faisant intervenir des fluides géophysiques : risques naturels (tsunami), ruptures de barrage, systèmes de production d'énergies marines, etc. La simulation de ces phénomènes permet d’envisager la prévention ou l’optimisation. Les sujets évoqués sont pluridisciplinaires et peuvent faire appel à la mécanique, la physique, la chimie, la biologie.

Les modèles impliquent des équations aux dérivées partielles, les ateliers que nous proposons mettront en évidence les liens avec les équations différentielles, les méthodes numériques pour les approcher, et pourront utiliser aussi quelques notions de statistiques appliquées. On présentera des modèles simples mettant en lumière les problématiques et les domaines d'applications. On propose qu'une partie des ateliers soit consacrée à des travaux pratiques avec la mise en oeuvre de programmes (en Python) et l’utilisation de codes implémentés qui permettront d’aborder la simulation numérique de tels phénomènes.

Unité. Laboratoire Jacques-Louis Lions. UMR7598. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. Laboratoire Jacques-Louis Lions Sorbonne Université, couloir 15-16 (3e étage) 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Modélisation et équations différentielles : Nous présenterons des modèles, par exemple de dynamique des populations et de croissance des bactéries, impliquant des équations différentielles qui sont un excellent outil pour modéliser des phénomènes physiques, biologiques ou sociaux au cours du temps. Les ateliers que nous proposons ont pour but de mettre en évidence les aspects liés à notre travail autour de la modélisation, de la compréhension mathématique des modèles, de leur simulation numérique à but prédictif et de l'utilisation de données pour les construire. On propose qu'une partie des ateliers soit consacrée à des travaux pratiques avec la mise en oeuvre de programmes (en Python) et l’utilisation de codes implémentés qui permettront d’aborder la simulation numérique de tels phénomènes.

Unité. Laboratoire Jacques-Louis Lions. UMR7598. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. Laboratoire Jacques-Louis Lions Sorbonne Université, couloir 15-16 (3e étage) 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Quelques découvertes récentes en probabilités. Une journée de formation pour découvrir quelques thématiques contemporaines en probabilités, présentées sous un jour abordable. Conférences le matin et travail en petits groupes l'après-midi.

Unité. Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation. UMR8001. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. LPSM Campus Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Quelques découvertes récentes en statistique. Une journée de formation pour découvrir quelques thématiques de statistique contemporaine, présentées sous un jour abordable. Conférences le matin et travail en petits groupes l'après-midi.

Unité. Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation. UMR8001. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. LPSM Campus Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Probabilités, statistique et biologie. Une journée de formation pour aborder l'utilisation d'outils de probabilités et statistique en biologie (épidémiologie, génétique, etc.) Conférences le matin et travail en petits groupes l'après-midi.

Unité. Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation. UMR8001. Tutelles. CNRS, Sorbonne Université et université Paris Diderot.

Lieu pressenti. LPSM Campus Jussieu 4 place Jussieu 75005 Paris.

Problématique. Présentation d'outils de traitement automatique d'images et d'outils statistiques, modélisation déterministe et aléatoire, applications en médecine et sciences du vivant.

Unité. Mathématiques appliquées à Paris 5. UMR8145. Tutelles. CNRS et université Paris Descartes.

Lieu pressenti. Laboratoire MAP5. 45 rue des Saints-Pères. 75006 Paris.

Problématique. Matin : 3 exposés de mathématiques adaptés à un public d’enseignants. Après midi : atelier écriture d'articles scientifiques en rapport avec les thèmes abordés le matin, présentation de CultureMath et Images des Maths, discussion autour de quoi faire dans les labos maths de Villani-Torossian.

Matériel nécessaire : ordinateur portable personnel, une connexion à Internet sera disponible sur place.

Unité. Département de mathématiques et applications de l'ENS. UMR8553. Tutelles. CNRS et école normale supérieure.

Lieu pressenti. DMA - ENS 45 rue d'Ulm 75230 Paris cedex 05.

Problématique. Les programmes demandent de mettre les élèves en situation de recherche. Lors de cette formation, nous réfléchirons à la mise en pratique de cette injonction en observant des pratiques de chercheurs et chercheuses.

Deux conférences le matin de la première journée : une autour de Polya et « Comment poser et résoudre un problème ?», une montrant quelques gestes fondamentaux du chercheur ou de la chercheuse en mathématiques sur un exemple réel.

Après-midi de la journée 1 : recherche en petits groupes sur des sujets proposés par le chercheur ou la chercheuse le matin, mise en situation de recherche des enseignantes et enseignants.

Le matin de la journée 2, mise en forme de ce qui a été trouvé la veille, mise en commun.

L’après-midi, les enseignantes et enseignants auront apporté des mises en situation de recherche de leurs élèves et on en discutera à la lueur des activités précédentes.

Unité. Institut Henri Poincaré. UMS839. Tutelles. CNRS et Sorbonne université.

Lieu pressenti. IHP 11, rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris.

Problématique. À partir d’articles d’Images des mathématiques (IdM), travail de groupe en commun enseignantes et enseignants/chercheur ou chercheuse pour utiliser ces articles en classe, pour les rendre accessibles à un public d'enseignantes et enseignants et /ou d'élèves.

Matin : exposés de chercheurs ou chercheuses en lien avec les articles choisis. Nous proposerons des articles en lien avec le trimestre thématique de l'IHP du moment.

Après-midi : en petits groupes, travail de verdissement de l’article d’IdM (afin de le rendre accessible à des lycéennes et lycéens) ou construction d’activités à faire en classe.

Unité. Institut Henri Poincaré. UMS839. Tutelles. CNRS et Sorbonne université.

Lieu pressenti. IHP 11, rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris.

Problématique. Les métiers des mathématiques. Deux conférences sur l’un des thèmes :

Des intervenantes et intervenants d'entreprises seront sollicités pour intervenir dans ces conférences.

Ensuite, seront proposés des ateliers sur le même thème visant à montrer les éléments des programmes du secondaire qui sont concernés par ces métiers.

Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. IHP 11, rue Pierre et Marie Curie 75005 Paris.

Académie de Poitiers

Problématique. Graphes, probabilités et systèmes d'équations, liens avec les sciences physiques. Le but de ce stage est de présenter les liens entre marches au hasard sur les graphes, systèmes d'équations aux différences et convergence vers des systèmes d'équations aux dérivées partielles, pour exhiber les solutions de problèmes aux limites harmoniques. Le lien avec les circuits électriques et des solutions par analogie sera présenté. Ces thématiques ouvrent sur des questions d'interdisciplinarité, de probabilités, de calcul matriciel et de résolution numérique, abordables par des élèves de lycée, et pouvant être déclinées sur les classes de première et de terminale.

Unité. Laboratoire de mathématiques et applications. UMR7348. Tutelles. CNRS et université de Poitiers.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques et applications Boulevard Marie et Pierre Curie 86073 Poitiers Cedex 9 (Site du Futuroscope).

Académie de Rennes

Problématique. Initiation à trois thèmes de recherches récentes du LMBA qui se prêtent à une présentation sans connaissances mathématiques poussées.

  1. Apprentissage supervisé : statistique et data science ;
  2. Marches dans le plan, suites cycliques et graphe eulériens ;
  3. Problème de Transport Optimal avec file d'attente.

Unité. Laboratoire de mathématiques de Bretagne Atlantique. UMR6205. Tutelles. CNRS, université de Bretagne occidentale et université Bretagne Sud.

Lieu pressenti. LMBA Université de Bretagne Occidentale 6 Avenue Le Gorgeu 29200 Brest.

Problématique. À préciser.

Unité. Institut de recherche mathématique de Rennes. UMR 6625. Tutelles. CNRS, école normale supérieure de Rennes, INSA de Rennes, université de Rennes 1, université de Rennes 2.

Lieu pressenti. Institut de recherche mathématique de Rennes Campus de Beaulieu, bâtiments 22 et 23 263 avenue du Géneral Leclerc 35042 Rennes Cedex.

Académie de Rouen

Problématique. Présentation des activités de recherche au LMRS, échanges autour de leurs applications et leurs liens avec les mathématiques utilisées dans le secondaire

Unité. Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem. UMR6085. Tutelles. CNRS et université Rouen Normandie.

Lieu pressenti. LMRS, Université de Rouen Normandie Avenue de l’université 76801 St-Étienne-du-Rouvray.

Académie de Strasbourg

Problématique. Mathématiques et musique : musique et géométrie. Atelier musical.

Unité. Institut de recherche mathématique avancée. UMR7501. Tutelles. CNRS et université de Strasbourg. Lieu pressenti. IRMA 7 rue Descartes 67000 Strasbourg.

Problématique. Les métiers des mathématiques. Deux conférences sur l’un des thèmes :

Ensuite, seront proposés des ateliers sur le même thème visant à montrer les éléments des programmes du secondaire qui sont concernés par ces métiers.

*Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. IRMA 7 rue Descartes 67000 Strasbourg.

Problématique. Optimisations : utilisation d'outils d'optimisation en mathématiques. Applications : formes optimales. Atelier utilisant Python.

Mathématiques et physique : exemple d'objets mathématiques pour la physique. Exemples en physique des plasmas. Atelier utilisant Python.

Unité. Institut de recherche mathématique avancée. UMR7501. Tutelles. CNRS et université de Strasbourg.

Lieu pressenti. IRMA 7 rue Descartes 67000 Strasbourg.

Académie de Toulouse

Problématique.

Unité. Institut de mathématiques de Toulouse. UMR5219. Tutelles. CNRS, INSA de Toulouse, université de Toulouse Capitole, université de Toulouse Jean Jaurès, université de Toulouse Paul Sabatier.

Lieu pressenti. IMT Université Paul Sabatier 118, route de Narbonne 31062 Toulouse Cedex 9.

Problématique. Les métiers des mathématiques. Deux conférences sur l’un des thèmes :

Des intervenantes et intervenants d'entreprise seront sollicités pour intervenir dans ces conférences.

Ensuite, seront proposés des ateliers sur le même thème visant à montrer les éléments des programmes du secondaire qui sont concernés par ces métiers.

Unité. AMIES – Agence pour les Mathématiques en Interaction avec les Entreprises et la Société. UMS3458. Tutelles. CNRS et université Grenoble Alpes.

Lieu pressenti. Institut de mathématiques de Toulouse Université Paul Sabatier 118, route de Narbonne 31062 Toulouse Cedex 9.

Académie de Versailles

Problématique. Trois exposés d'une heure chacun sont prévus le matin, un en géométrie, un en arithmétique et un en analyse, couvrant les thèmes forts présents au sein du laboratoire. L'après-midi des ateliers seront mis en place en petit groupe pour réfléchir à l'élaboration d'activités pédagogiques autour des exposés du matin. Enfin un retour des travaux devant l'ensemble des participants est prévu en fin de journée.

Unité. Centre de Mathématiques Laurent Schwartz de l’École polytechnique. UMR7640. Tutelles. CNRS et école polytechnique.

Lieu pressenti. CMLS École polytechnique 91128 Palaiseau Cedex.

Problématique. Discussion autour de la preuve en mathématiques ; pédagogie active avec les notebooks Python (aucun prérequis en Python nécessaire) ; exemples d’applications des mathématiques ; associations et ressources pédagogiques existantes ; échanges entre enseignantes et enseignants.

Unité. Centre de mathématiques appliquées Tutelles. CNRS et école polytechnique.

Problématique. Nous proposons d’étudier différents modèles de croissance de populations en utilisant des équations différentielles ordinaires. Nous commencerons par présenter le modèle le plus simple, dans lequel la balance entre taux de fertilité et taux de mortalité régit la croissance de la population. Nous enrichirons ensuite ce modèle dans plusieurs directions pour décrire les « ressources » disponibles et leur effet sur la dynamique de la population et pour décrire la compétition entre plusieurs populations (proies - prédateurs). Nous détaillerons les questions de modélisation auxquelles ces modèles permettent de répondre, puis nous étudierons certaines de leurs propriétés mathématiques (états stationnaires, stabilité, cycle). Dans un deuxième temps nous présenterons le logiciel Python en nous focalisant sur certaines fonctions qui nous permettront de mettre en évidence les propriétés mathématiques que nous aurons établies. Dans un troisième temps nous utiliserons les scripts Python construits pour étudier des variantes de ces modèles de population. Cette troisième étape donnera lieu à un rendu.

Unité. Laboratoire de mathématiques et modélisation d’Évry. UMR8071. Tutelles. CNRS, ENSIIE et université Évry-Val-d'Essone.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques et modélisation d’Évry Bâtiment IBGBI 23 boulevard de France 91037 Évry Cedex.

Problématique. 2 exposés parmi ces 3 thèmes, suivant la disponibilité des intervenants :

  1. Inégalité isopérimétrique ;
  2. Systèmes d'évolution ;
  3. Histoire de la cryptographie.

L'après-midi, travail en petits groupes.

Unité. Analyse, géométrie et modélisation. UMR8088. Tutelles. CNRS et université de Cergy-Pontoise.

Lieu pressenti. Laboratoire AGM Université de Cergy Pontoise Site Saint Martin 2 avenue Adolphe Chauvin 95302 Pontoise.

Problématique. Les ateliers de l'après-midi porteront sur les thèmes suivants (liste provisoire) :

Le matin, des conférences seront données sur ces thèmes, auxquelles s’ajoutera une conférence sur mathématiques et orientation.

Unité. Laboratoire de mathématiques de Versailles. UMR8100 Tutelles. CNRS et université de Versailles Saint Quentin.

Lieu pressenti. Laboratoire de mathématiques de Versailles Université de Versailles Saint Quentin 45 avenue des États-Unis 78035 Versailles.

Problématique. Le thème est : Les suites - des grecs à nos jours - des calculs d'Archimède aux systèmes dynamiques. Les suites seront abordées d'un point de vue historique puis des aspects plus contemporains seront présentés en particulier des exemples de comportements chaotiques seront étudiés.

Les ateliers devraient permettre d'approfondir certains exemples présentés, de simuler, d’expérimenter pour mieux comprendre le comportement de certaines suites et de réfléchir à la façon de présenter et d’utiliser ces exemples avec des élèves de lycée ou aussi de collège. Un des ateliers sera particulièrement adapté au collège.

Unité. Laboratoire de mathématiques d'Orsay. UMR8628 Tutelles. CNRS et université Paris-Sud.

Lieu pressenti. Institut Mathématique d'Orsay Université Paris Sud Bâtiment 307 Rue Michel Magat 91405 Orsay cedex.